如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:59:45
如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形

如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形
如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形

如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形
连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,
设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90°
∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.

相交于才

∵AD是三角形ABC的角平分线,
AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F
∴EF是AD中垂线
∴AF=DF,AE=DE
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA∵AD=AD
∴△FAD≌△EAD∴AE=AF,=DF=DE∴四边形AEDF是菱形

都太麻烦了,直接四条边相等就ok了

ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF 如图所示,AD是三角形ABC中角A的平分线,AE=AC,EF//BC,求证角FEC=角DEC快,今天中午前回答, 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC. 急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC.急 如图所示,AD是三角形ABC中〈A的角平分线,AE=AC,EF//BC,求证:〈FEC=〈DEC. 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图所示,AD是△ABC的角平分线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形