在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:25:48

在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少

在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
设直角三角形直角边长为a,b.
ab/2=a+b+√(a^2+b^2)
≥2√(ab)+√(2ab),
ab-(4+2√2)√(ab)≥0,
√(ab)≥4+2√2,
ab/2≥12+8√2,
a=b时,等号成立,所以面积最小值为12+8√2.

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