已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:19:25
已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.

已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.
已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=0
1.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)
2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.
第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.

已知X的方程X^2+2(2-M)X+3-6M=01.求证:无论M取什么实数,方程总有实数根.(这个我会做)2.如果两根为X1,X2.满足 X1 =3 X2,求实数M的值.第1.题我已证明,请帮我详细讲讲第2.
根据伟达定理可知 X1+X2=-2(2-M) X1*X2=3-6M
又因为 X1=3X2 代入后可知 4X2＝2M-4 X2^2=1-2M
代入消参 消去X 解得 M＝0或M＝-4
我检验过答案都满足
方法肯定是这样,答案你可以验算下

若X1=3X2，则X1+X2=4X2=M-2;
X1*X2=3(X2)^2=3/2-3M;
以上两式可得M

根据韦达定理
X1+X2=-2(2-M)=2M-4
X1*X2=3-6M
X1,X2.满足 X1=3X2
4X2=2M-4
3X2^2=3-6M
16X2^2=(2M-4)^2
3X2^2=3-6M
16X2^2=(2M-4)^2
X2^2=1-2M
16-32M=4M^2-16M+16
4M^2+16M=0
M^2+4M=0
M=-4或0

很简单 x=-3或者等于2m-1 把3-6m拆开成3*（2m-1）
剩下的应该就会了吧

已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知x=3是方程2x-m+2=x+1的解那么不等式(m+x)/2 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于x的方程（m+3）x-m 的解是x=-2 ,求m的值 已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知关于x的方程x-3的方程x-3分之x-2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围. 已知方程3x=2m的解是x=8,则m=? 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知方程3(m-4)x^2-(5-3m)x-4m= -2m是关于x的一元一次方程,求m,x的值 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(x+2)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值. 已知关于x的方程（x-m)/2=x+m/3与（x+1)/2=3x-2 的解互为倒数,求m的值. 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与x-1=2(2x-1)的解互为倒数,求m的值 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与x+1/3=3x-2的解互为倒数,求m的值 已知关于x的方程x-m/2=x+m/3与x+1/3=3x-2的解互为倒数,就m的值