作业帮高数～极限,求导,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:18:09
高数～极限,求导,
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原式=lim(x→0) ∫[0,x] (e^t-1-t)^2dt/x^5 (等价无穷小代换)
=lim(x→0) (e^x-1-x)^2/x(5x^4) (洛必达法则)
=lim(x→0) 2(e^x-1-x)(e^x-1)/(20x^3) (洛必达法则)
=lim(x→0) 2(e^x-1-x)x/(20x^3) (等价无穷小代换)
=lim(x→0) (e^x-1-x)/(10x^2)
=lim(x→0) (e^x-1)/(20x) (洛必达法则)
=lim(x→0) x/(20x) (等价无穷小代换)
=1/20