作业帮一次数学竞赛分1,2,3等奖.其中1,2等奖的人数占获奖总人数的9分之5,2,3等奖的人数占获奖总人数的9分之7,其中得2等奖的有9人,这次数学竞赛获奖的公有多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:14:11
一次数学竞赛分1,2,3等奖.其中1,2等奖的人数占获奖总人数的9分之5,2,3等奖的人数占获奖总人数的9分之7,其中得2等奖的有9人,这次数学竞赛获奖的公有多少人?
一次数学竞赛分1,2,3等奖.其中1,2等奖的人数占获奖总人数的9分之5,2,3等奖
的人数占获奖总人数的9分之7,其中得2等奖的有9人,这次数学竞赛获奖的公有多少人?
一次数学竞赛分1,2,3等奖.其中1,2等奖的人数占获奖总人数的9分之5,2,3等奖的人数占获奖总人数的9分之7,其中得2等奖的有9人,这次数学竞赛获奖的公有多少人?
1,2等奖的占总人数的5/9,2,3等奖的占总人数的7/9,那么总共就是1,2,2,3占总人数的5/9+7/9=12/9,那么就重复了2等奖的所占份数 (把总人数看成单位一)所以12/9-1=3/9=1/3 因为2等奖有9人,所以参赛总人数等于:9÷1/3=9×3=27
27
27
1，2，2，3等奖的人数加起来是12/9，
2等奖人数算了2次，
减去1为1/3，多算了个2等奖的人数，
所以，总人数的1/3等于9，
总人数为27
其中1，2等奖的人数占获奖总人数的9分之5，那么获得3等奖的占4/9
2，3等奖的人数占获奖总人数的9分之7,那么获得1等奖的占2/9
所以获得2等奖的占1-4/9-2/9=3/9
所以
这次数学竞赛获奖的公有9/(3/9)=27
假设1等奖为x，3等奖为y，可得出
（x+9）/(9+x+y)=5/9
(y+9)/(9+x+y)=7/9
由第一个方程得出y=（4x+36）/5,带入以上方程中任一个，可以算出x=6，y=12，
获奖总人数就是27人。
我居然答对了！我真是天才！
1等奖+2等+3等+2等=9分之12
比1多3分之1
比1等奖+2+3多一个2等奖
2等奖人数是9人
9人占了总量的3分之1
9处3分之1=27人