算术平均数和几何平均数已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:12:17
算术平均数和几何平均数已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值

算术平均数和几何平均数已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值
算术平均数和几何平均数
已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值

算术平均数和几何平均数已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值
原式=(1/x+1/y)*(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2(均值不等式)

(x+2y)*(1/x+1/y)=3+x/y+2y/x>=3+2根号2
所以最小值是3+2根号2

1/x+1/y = (x+y)/(xy)
当:x=y 时 分子值最小,分母值最大;1/x+1/y的值最小。
x+2y=1,当 x=y 时,y+2y=1, y=1/3, x=1/3
代入:1/x+1/y = 6
1/x+1/y的最小值 = 6

算术平均数和几何平均数已知:x>0,y>0,x+2y=1,求:1/x+1/y的最小值 算术平均数和几何平均数是什么 x∈(0,1/3),求y=X^2(1-3X)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答 x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答 求y=sin^2x(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答 (算术平均数与几何平均数)已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18,求a、b的值. a和b的算术平均数和几何平均数是什么? 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形 中位数和众数统称为()平均数,算术平均数、调和平均数和几何平均数属于()平均数 若X小于0,则函数f(X)=2/x+18x的最大值是?用算术平均数和几何平均数的知识解答 关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+(Y分之X)≥2这是书上的练习题 算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系 几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系 如何使用spss20.0计算变量的算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数 高二数学题 算术平均数与几何平均数已知f(x)=lgx,a>0,b>0,试比较1/2[f(a)+f(b)]与f[(a+b)/2]的大小,并证明 算术平均数和几何平均数有什么不同它们中可以比较大小么 求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系 算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明?