己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:13:49
己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状
己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状

己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状
a²+b²+c²=ab+bc+ac
等式2边同乘以2,得:
(a²+b²-2ab)+(c²+a²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(a-c)²=0
解得a=b=c
所以此三角形为等边三角形

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c,为等边三角形

己知abc为三角形的三边、且满足a^+b^+c^=ab+bc+ac说明此三角形的形状 己知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab十2bc—2b²,试说明三角形ABC是等边三角形 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,尝试说明三角形ABC为等边三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 己知三角形ABC的三边a、b、c满足(a十b十c)^2=3(a^2十b^2十c^2),试确定三角形ABC的形状. 已知abc为三角形三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求证;三角形abc为等边三角形 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证:三角形ABC为等边三角形 已知:a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形 已知一个三角形ABC的三边分别为ABC,且AB满足(根号A-3)-B的平方-8B+16=0,求A,B 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,(1)求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.(2)求三角形ABC的面积S 若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状