设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)可以对n进行归纳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:00:36
设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)可以对n进行归纳

设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)可以对n进行归纳
设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)
可以对n进行归纳

设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)可以对n进行归纳
a∧n|b,b>n,a^(n+1)| a^b
把(a+1)∧b二项式展开
(a+1)∧b
= a^b + c(1 b)a^(b-1) + c(2 b) a^(b-1) + ...+ c(b-1 b) a +1
c(m b) 为组合数,由定义知 b | c(m b)
因此上式各项除1 外都能被a^(n+1) 整除
a∧n+1|((a+1)∧b-1)

这题可不是50分的任务量啊

满意回答的“c(m b) 为组合数, 由定义知 b | c(m b)”是有问题的
比如像C(2 4) 就不行啊

设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|((a+1)∧b-1)可以对n进行归纳 若a b是正整数,n是非负整数,试证:若a^n整除b,那么a^(n+1)整除((a+1)^b)-1 下列说法正确的是() A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数,但不是正整数 用数学归纳法证明a^(n+1)|((a+1)^b+1)已知a,b是正整数,n为非负整数,a^n|b,证明a^(n+1)|((a+1)^b+1)应该是a^(n+1)|((a+1)^b-1) 已知a是正整数,如果关于x的方程x3+(a+17)x2+(38-a)x-56=0的根都是整数,求a的值及方程的整数根.解题思路中设(a+18)2-224=k2(其中k为非负整数),k为什么是非负整数? 设a是最小的正整数,B是最大的负整数,C是绝对值最小的有理数,则A+b+C=? 设a是最小数的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+(-b)+c=多少快点,谢谢了! 设A是最小的正整数B是最大的负整数C是绝对值最小的有理数则a-2b+3c 设A是最小的正整数,B是最大的负整数,C是绝对值最小的有理数,则A-B+C=? 设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+c-b+c= 设a为最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的数,则a+b+c=? 一.1.下列说法错误的是 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数,0,负整数统称为整数 C.正有理数 设A是最小的正整数,B是最大负整数的相反数,C是绝对值最小的有理数,则ABC的和是? 设m,n是非负整数且m 已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是 A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍已知ab是整数,则2(a²+b²)-(a+b)²的值总是A.正整数 B.负整数 C.非负整数 D.4的整数倍 设a是最小的正整数,b是最大负整数的相反数,c是绝对值最小的有理数,求abc三数之和 这是一道数学题,由于比较急,希望你能快速回答,对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,… 下列说法正确的是( ) A正整数和负整数的统称整数 B整数和分数统称有理数