在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:51:36

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明？
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°
怎样证明？

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明？
CB延长至E点 ,使得EB=AD 连接AE 连接DE交AB与点W
AB垂直EC EC=DC
三角形DCE是等边三角形
所以∠EDC=∠CED
又∠A直角三角形AWD全等三角形ABW（记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等）
则 DW=EW CW垂直DE （等边三角形三线合一）
W即所求点

很显然，存在啊！你画个图试试啊！要“数形结合”哦！！！

存在

存在，理由如下
延长CB至E,使BE=AD,连接DE交AB于P,连CP
∵CD=BC+AD
∴CD=BE+BC=CE
∴有等腰三角形CDE
∵AD∥BC ∠B=90°
∴∠DAP=∠PBE=90°
∵∠APD=∠BPE
∴△APD全等于△BPE(AAS)
∴AP=BP PD=PE
∴∠DPC=90°（三线合...

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存在，理由如下
延长CB至E,使BE=AD,连接DE交AB于P,连CP
∵CD=BC+AD
∴CD=BE+BC=CE
∴有等腰三角形CDE
∵AD∥BC ∠B=90°
∴∠DAP=∠PBE=90°
∵∠APD=∠BPE
∴△APD全等于△BPE(AAS)
∴AP=BP PD=PE
∴∠DPC=90°（三线合一）
∴存在点P，且为AB中点

收起

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是? 快,急需! 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC不好意思,打错了是AP⊥BP 在直角梯形ABCD中,AD//BC,BC—AD=2cm,角B=90°,角C=45°,BC=AD=10cm.求梯形ABCD的面积是BC+AD=10cm 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE=4,求DE的长在直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程）在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明？直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE：BC的值