【高一数学】证明函数是奇函数》》》证明lg(1+x)/(x-1)是奇函数,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:32:24
【高一数学】证明函数是奇函数》》》证明lg(1+x)/(x-1)是奇函数,
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证明lg(1+x)/(x-1)是奇函数,
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f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
所以f(x)+f(-x)=loga[(1+x)/(1-x)]+loga[(1-x)/(1+x)]
=loga[(1+x)/(1-x)]*[(1-x)/(1+x)]
=loga(1)
=0
所以f(-x)=-f(x)
定义域
(1+x)/(1-x)>0
(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)
f(-x)=lg(x-1)/(1+x)的负1次,就=-lg(1+x)/(x-1),就=-f(x),所以是奇函数
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证明是,奇函数
怎么证明是奇函数?