作业帮数学题：钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?各位学哥学姐帮帮忙啊急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:46:17
数学题：钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?各位学哥学姐帮帮忙啊急!
数学题：钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?
各位学哥学姐帮帮忙啊
急!
数学题：钟面上,12点整后,时针和分针第一次成一条直线在什么时候?各位学哥学姐帮帮忙啊急!
钟面圆周为60分度,半圆为30分度；分针速度1分度/分,时针速度5分度/小时=（1/12）分度/分.12点钟后,分针要超前于时针30分度（才能与时针构成一条直线）,需要用时
30÷（1-1/12）=30÷11/12=360÷11=32又8/11分.
即12点32又11分之8分时,两针构成一条直线.
重合30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分
1时5又5/11分
直线180/（6-0.5）=360/11=32又8/11分
1时32又8/11分
设分针走了x分钟后，时针和分针第一次成一条直线。6x-0.5x=180 5.5x=180 x=32.7
答：分针走了32.7分钟后，时针和分针第一次成一条直线
3点整时，时针与分针的夹角为90度。分针时针第一次重合时，分针走过的角度＝时针走过的角度＋90度。设x分第一次重合，分针走过的角度为6x（因为分针走一圈60分，则x分走x/60圈，一圈360度，故走过的角度为360x/60＝6x度），时针走过的角度为x/2（因为时针走一圈12小时，即720分，则x分走过的角度为360x/720＝x/2度），从而，6x＝90＋x/2，解得x＝180/11＝16+4/...
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3点整时，时针与分针的夹角为90度。分针时针第一次重合时，分针走过的角度＝时针走过的角度＋90度。设x分第一次重合，分针走过的角度为6x（因为分针走一圈60分，则x分走x/60圈，一圈360度，故走过的角度为360x/60＝6x度），时针走过的角度为x/2（因为时针走一圈12小时，即720分，则x分走过的角度为360x/720＝x/2度），从而，6x＝90＋x/2，解得x＝180/11＝16+4/11（16又11分之4）。
收起
假设时间为12点x分，则此时分针走了x/60*360=6x°,时针走了x/60*360/12=x/2°,时针与分针成一条之前，夹角为180°，可以得到公式为6x°-x/2°=180°，解得x=32.73 所以时针与分针第一次成一条直线是在12点32分多一些的时候