作业帮2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题：爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年（2010）几岁?求：有算式或详细思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:39:16
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题：爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年（2010）几岁?求：有算式或详细思路
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题：爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年（2010）几岁?
求：有算式或详细思路
2003年,爷爷过生日时给吉儿出了一道题：爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍.爷爷今年（2010）几岁?求：有算式或详细思路
应该是 83 岁.
首先假设爷爷出生在19**年代,设个位数为b,十位数为a.
2003-1900-10*a-b=（1+9+a+b）*4
化简解得
163=14*a+5*b；
由于式子中有两个未知数,但是有规律,与5相乘得到的数末位只能是0或5.可得到a=2,b=7
所以爷爷出生在1927年
若出生在18**年,等式不成立.
所以可得今年吉儿的爷爷为83岁.
设年份是1000a+100b+10c+d
2003-1000a-100b-10c-d=4(a+b+c+d)
a=1 b=9 c=2 d=7
假设爷爷出生年份为19ab年
则有2003-1900-10*a-b=4*（1+9+a+b）
103-10*a-b=40+4*a+4*b
63=14*a+5*b
而且a b属于整数 且大于0小于10
所以得 a=2 b=7
所以爷爷出生年份是1927年
爷爷今年岁数为2010-1927=83岁！
(1+9)*4=40
2003-100=1903
1903+4$=1911.15.19.23.27...
2003-1911...27-40=52...36...
2+7=36/4
2010-1927=83岁
答案是83岁，他是1927年出生的。爷爷肯定是一九00年之后2000年之前出生的。设其出生年为1900+10x+y，则在2003年时，4（1+9+x+y）=2003-1900-10x-y，化简得14x+5y=63，5的倍数只会是0或5，而63减去一个个位数是0或5的，结果只会得到一个个位数是3或者8的，而14的倍数且比63小的只有28满足要求，所以x=2，y=7。...
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答案是83岁，他是1927年出生的。爷爷肯定是一九00年之后2000年之前出生的。设其出生年为1900+10x+y，则在2003年时，4（1+9+x+y）=2003-1900-10x-y，化简得14x+5y=63，5的倍数只会是0或5，而63减去一个个位数是0或5的，结果只会得到一个个位数是3或者8的，而14的倍数且比63小的只有28满足要求，所以x=2，y=7。
收起
设爷爷出生的年份为（1000X+100Y+10Z+M)
[说明：例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5]
因为，爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍
所以
(2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)
整理得
2003=1004X+104Y=14Z+5M
全部展开
设爷爷出生的年份为（1000X+100Y+10Z+M)
[说明：例如1955年可以写为1000*1+100*9+10*5+5]
因为，爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍
所以
(2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)
整理得
2003=1004X+104Y=14Z+5M
因为X、Y、Z、M都为正整数
所以X=1
则 999=104Y+14Z+5M
根据人活的实际情况
Y=9
63=14Z+5M
因为Z、M为正整数
所以 Z=2 M=7
所以爷爷的出生年份为1927，今年76岁
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