已知α、β都是锐角,且3sinα平方加2sinβ平方等于1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:06:45

已知α、β都是锐角,且3sinα平方加2sinβ平方等于1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β
已知α、β都是锐角,且3sinα平方加2sinβ平方等于1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β

已知α、β都是锐角,且3sinα平方加2sinβ平方等于1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β
α、β都是锐角
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3sin2α=2sin2β （1）
∵3sin^2α+2sin^2β=1
∴3(1-cos2α)/2+2(1-cos2β)/2=1
3-3cos2α +2-2cos2β=2
3cos2α=3-2cos2β (2)
(1)^2+(2)^2:
9[sin^2(2α)+cos^2(2α)] = 4sin^2(2β)+9-12cos2β+4cos^2(2β)
9=4+9-12cos2β
cos2β=1/3
代入（2）得：
cos2α=1/3(3-2*1/3)=7/9
cosα=根号[(1+cos2α)/2]=根号[(1+7/9)/2]=2根号2 /3
sinα=根号[(1-sin^2α]=根号[1-8/9]=1/3
sin2β=根号[1-cos^2(2β)]=根号(1-1/9)=2根号2/3
cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β
=2根号2 /3 * 1/3 - 1/3*2根号2/3=0
α+2β =90°

β都是锐角
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3sin2α=2sin2β （1）
∵3sin^2α+2sin^2β=1
∴3(1-cos2α)/2+2(1-cos2β)/2=1
3-3cos2α +2-2cos2β=2
3cos2α=3-2cos2β (2)
(1)^2+(2)^2:
9[sin^2(2α)+co...

全部展开

β都是锐角
∵3sin2α-2sin2β=0
∴3sin2α=2sin2β （1）
∵3sin^2α+2sin^2β=1
∴3(1-cos2α)/2+2(1-cos2β)/2=1
3-3cos2α +2-2cos2β=2
3cos2α=3-2cos2β (2)
(1)^2+(2)^2:
9[sin^2(2α)+cos^2(2α)] = 4sin^2(2β)+9-12cos2β+4cos^2(2β)
9=4+9-12cos2β
cos2β=1/3
代入（2）得：
cos2α=1/3(3-2*1/3)=7/9
cosα=根号[(1+cos2α)/2]=根号[(1+7/9)/2]=2根号2 /3
sinα=根号[(1-sin^2α]=根号[1-8/9]=1/3
sin2β=根号[1-cos^2(2β)]=根号(1-1/9)=2根号2/3
cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β

收起

已知α、β都是锐角,且3sinα平方加2sinβ平方等于1,3sin2α-2sin2β=0,求α+2β 设α,β都是锐角,且sinα 已知α,β都是锐角,且cos(α+β）=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β）和cosβ值已知α,β都是锐角,且cos(α+β）=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β）的值已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值已知α,β都是锐角,且cos（α+β）=-1/3,cosa=5/13,求sin（2α+β）的值已知α为锐角,且sin α 已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值已知α为锐角,且sin平方α-sinαcosα-2cos平方α=0 （1）求tanα （2）求sin（α-π/3）已知α为锐角,且sinα的平方-sinαcosα-2cosα的平方=01.求tanαd的值 2.求sin(α-π/3)的值已知α,β都是锐角,且sin(π-α)=3/5,cos(α+β)=5/13,(1)求cos2α的值已知α,β都是锐角,若(sinα+cosα)的平方=2sinβ+2/sinβ则α+β=a.90° b.75° c.60° d.不是定值已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα（α+β）若α+β=π/4,求tanβ的值. 已知α为锐角,且tanα为方程x平方-2x-3=0的一个实数根,则sinα 的已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值. 已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度则TANβ= 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos（α+β）=-5分之4,则sinβ的值是?