在角ABC中,AB=AC,AD是中线,角ABC的中场为34cm,角ABD的周长为30cm,求AD的长!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:55:26
在角ABC中,AB=AC,AD是中线,角ABC的中场为34cm,角ABD的周长为30cm,求AD的长!

在角ABC中,AB=AC,AD是中线,角ABC的中场为34cm,角ABD的周长为30cm,求AD的长!
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在角ABC中,AB=AC,AD是中线,角ABC的中场为34cm,角ABD的周长为30cm,求AD的长!
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD是中线
∴AD也是BC上的高,
设AD=x,BD=y,则
AB=√(x²+y²)
△ABC周长为:x+2y+2√(x²+y²)=34……①
△ABD周长为:x+y+√(x²+y²)=30……②
②×2-①,得
x=26
即AD=26cm
祝愉快!