作业帮对数换底公式根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:33:26
对数换底公式根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
对数换底公式
根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
对数换底公式根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
设㏒c a=m,㏒c b=n
则a=c^m,b=c^n
设㏒a b=t
则b=a^t
c^n=(c^m)^t=c^mt
∴n=mt,t=n／m
即㏒a b=㏒c b／㏒c a
首先由对数的定义知道两个个式子：c^(logc(a))=c（c的logc(a)次方是a)
log(c^m)(b)=1/m logc(b)
loga(b)=log(c^(logc(a))(b)=logc(a)/logc(b)
log(a)b=log(s)b/log(s)a
括号里的是底数
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R
则s^M=b,s^N=a,a^R=b
即(s^N)^R=a^R=b
s^(NR)=b
所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a
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根据对数的定义推导换底公式
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对数的换底公式
高一数学对数的定义推导下面的换底公式 根据对数的定义推导下面的换底公式根据对数的定义推导下面的换底公式Logab=Logcb/Logca(a大于0,a不=1,c大于0,c不等于1,b大于0)
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