已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:16:29
已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积
已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积

已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积
设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a,(M+N)²=4a²
F1F2²=4c²=4a²-4b²
又F1F2²=M²+N²-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)²-2MN-2MNcosθ
即4a²-4b²=4a²-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b²/(1+cosθ)
所以SΔF1F2P=MNsinθ/2=b^2*sin60/(1+cos60)=8^2*sin60º/(1+cos60º)
=32√3/(1+1/2)=64√3)/3

已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P(x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 已知P是椭圆x²∕100+y²∕64=1上的一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积 已知F1F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点 P为椭圆上一点,求丨PF1丨·丨PF2丨的最大值 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线x=-a²/c上,过点p且方向向量a=(2,-5)的入射光线,经y=-2后反射过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是 高二数学 已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,若P到准线的距离分 已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为 2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值为________.3.已知P是椭圆x²/25+y²/9=1上的点,F1 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 过椭圆内部的点p(M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问 什么时候线段AB的长最短 当P 是焦点是 已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的 已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,p点是椭圆上一点,且∠f1pf2=60°,求△pf1f2的面积 已知椭圆x²/49+y²/24=1上点P 与椭圆两焦点 F1,F2 连线的夹角直角 则 PF1 *PF2= 高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积() 已知p是椭圆x²/45+y²/20=1第三象限内一点,且它与两焦点的两条连线互相垂直,若点P到直已知p是椭圆x²/45+y²/20=1第三象限内一点,且它与两焦点的两条连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2 已知F₁,F₂为椭圆x²/100+y²/b²=1(0<b<10)的左,右焦点,P是椭圆上一点.⑴求PF₁的绝对值×PF₂的绝对值的最大值?⑵若角F₁PF₂=60°且三角形F₁PF₂的面积为64