已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:22:45
已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63

已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63
已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于
4/63

已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63
an=Sn·Sn-1
则Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)
1/S(n-1)-1/Sn=1
1/Sn-1/S(n-1)=-1
可见{1/Sn}是公差为-1的等差数列
首项1/a1=9/2
所以1/Sn=9/2-(n-1)=11/2-n
Sn=2/(11-2n)
an=Sn-S(n-1)=2/(11-2n)-2/(13-2n)
故a10=2/(11-2*10)-2/(13-2*10)=-2/9+2/7=4/63

方法一,一个一个推理。
方法二,an=sn-sn-1=sn*sn-1,两边同时除以sn*sn-1.则可以得到(1/sn-1)-1/sn=1从而得到一个{1/sn}的等差数列。n>=2时,s2=18/63=2/7,1/sn=1/s2+(n-2)*(-1)得1/sn=(11/2)-n,sn=2/(11-2n).则an=2/(11-2n)-2/(13-2n).当n=10时,a10=2/7-2/9=4/63.
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已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1(n>=2),则a10等于4/63 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn)-2设数列{an}的前项和为sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式;2 .设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 已知数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数(1)求 a2,a3,a4的值.(2)求a2+a4+a6+a2n的值. 已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn 已知数列{an}中,a1=1,Sn是{an}的前项的和,当n>=2时sn平方=an(sn-0.5) .求sn表达式 数学等差数列 题 求解析!我采纳1.已知下面各数列{an}的前项和公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n^2-3n+1;(2)Sn=(3^n)-2.2.数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1(n+1为a的底)=1/3Sn,n=1,2,3……,求:(1)a2,a3,a4的值; 已知数列{an}的前项和为Sn,a1=2,nan+1=Sn+n(n+1) (1)求数列{an}的通项公式; (2)设b 数列题~.已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=4nˇ2+8n+3 (1)求a1,a5 (2)求数列{an}的通项公式 (3)令bn=1/Sn,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 数列an的前项和为Sn=4n^2-n+2,则通项公式为 已知各项均为正数的数列{an}的前项和为Sn,且Sn,an,1/2成等差数列.(1)求a1,a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3) 若bn=4-2n(n∈N+),设Cn=bn/an,求数列{cn}的前n项和Tn 设数列an 的前项和为sn,sn=a1*(3^n -1),且a4=54,则a1=?谢谢了 已知数列{an}的前项的和sn=n^2-4n +1,则|a1| +|a2|+ |a3| +```+ |a10|的值是 数列{an}的前项n和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n€N+若数列{an}是等比数列、求实数t的值,