曲率和曲率半径的计算公式和公式里符号的意思求曲率和曲率半径计算公式 还有公式里面符号的意思.(有些很奇怪看不懂) 那些怎么推导的就不用说了,精炼一些. 我只要公式和公式里符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:07:41
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曲率和曲率半径的计算公式和公式里符号的意思
求曲率和曲率半径计算公式 还有公式里面符号的意思.(有些很奇怪看不懂) 那些怎么推导的就不用说了,精炼一些. 我只要公式和公式里符号的意思

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曲率半径就是曲率的倒数.曲率计算公式如下
函数形式:曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数;
参数形式:设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).
空间形式:设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度,a×b表示两个
向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).