求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:58:07
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.

求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.

求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
y '=secx·tanx/secx=tanx
y ''=(tanx) '=sec²x
代入曲率公式:K=|y ''|/(1+y ' ²)^(3/2)
得K=(sec²x)/(1+tan²x)^(3/2)
=(sec²x)/(sec²x)^(3/2)
=1/secx
故半径r=1/K=secx