设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:01:40
设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0

设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0
设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0

设隐函数为e^x-e^y-xy=0,求y'|x=0
e^x-e^y-xy=0
两边同时对x求导,得
e^x-y'e^y-y-xy'=0
y'=(y-e^x)/(x+e^y)
x=0代入原方程,得y=0
y'|x=0=(0-1)/(0+1)=-1

e^x-e^y-xy=0
x=0代入得y=0
两端对x进行求导
e^x-y'e^y-y-xy'=0
把x=0代入得
y'|x=0 =1