COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:36:01

COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方
COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方

COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方
我选择了直接计算.
公式cos2θ=2cos²θ-1可以用cos2θ表示出cosθ
所以cos²八分之派=（1+cos四分之派）/2=(2+√2)/4
故sin²θ=1-cos²θ=(2-√2)/4
原式=(cos²八分之派)³-(sin²八分之派)³
=(7√2)/16

全部展开

COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方
=(cos³π/8+sin³π/8)(cos³π/8-sin³π/8)
=（cosπ/8+sinπ/8)(cos²π/8-cosπ/8sinπ/8+sin²π/8)(cosπ/8-sinπ/8)(cos²π/8+cosπ/8sinπ/8+sin²π/8)(立方差,立方和公式）
=（cosπ/8+sinπ/8)(cosπ/8-sinπ/8）（1-cosπ/8sinπ/8）（1+cosπ/8sinπ/8）
=(cos²π/8-sin²π/8)[1-(1/2sinπ/4)²]
=cosπ/4(1-1/4sin²π/4)
=√2/2(1-1/4*1/2)
=√2/2*7/8=7√2/16（不懂问我）

收起

COS八分之π的6次方减去SIN八分之π的6次方 (cos八分之π)的四次方+(sin八分之π)的四次方的值一道函数计算二分之1减去 cos平方倍的八分之3π sin^2（八分之π）-cos^2（八分之π） cos方八分之π加sin方八分之π 已知COS八分之阿尔法等于负的五分之四,阿尔法在八π和十二π之间,求sin四分之阿二分之一-cos^2八分之π cos的四次方二分之x减去sin四次方二分之x cos²¼π+sin²四分之十七-sin﹣三分之八π*cos-六分之三十一π-tan¾π+cos(-1260) 2cos^2（八分之π）-1的值 cos八分之派的平方等于多少COS八分之派的平方减SIN八分之派的平方等于多少绝对值sin八分之π 等于多少 /sinπ/8/ 求这个函数 2sin八分之五派2cos八分之五派的值. sin的4次方 8分之π+cos的4次方 8分之π 过程谢谢 sin的4次方 8分之π+cos的4次方 8分之π sin（八分之派）×cos(八分之派)等于多少? cos(八分之π-α）=三分之根号三,则sin(α-六分之π）的平方-cos(六分之5π+α）的值帮我下 1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos（α+β）=29分之21.求cosβ的值?2.已知二分之π＜β＜α＜四分之三π,sin（α+β)=-五分之三,cos（α-β）=13分之12,求cos2α的值.3.已知sinα+sinβ=5分3,cosα+cosβ=5分之3.