设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:35:57
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E
(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状
向量垂直,则有
(y+1)/(mx) * (y-1)/x = 1
y^2 - 1 = mx^2
y^2 - mx^2 = 1 是双曲线

a⊥b,所以mx2+y2=1.m>0时为椭圆,m

(1)因为a⊥b.所以a·b=0,即(mx,y+1)·(x,y-1)=0,故mx2+y2-1=0,即mx2+y2=1.当m=0时,该方程表示两条直线;当m=1时,该方程表示圆;当m>0且m≠1时,该方程表示椭圆;当m<0时,该方程表示双曲线.

设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E点p为当m=1/4时轨迹E上的任意一 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1)b(x,y-1).a⊥b,m等于设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.若m等于四分之一,证明:存在圆心 高中椭圆题2设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E 已知m=1/4,设直线l与圆C:x^2+y^2=R^2(1 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E(1) 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状 在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,0)和B(3,0),定直线l:x=9/2平面内动点M总满足向量AM·向量B=0(1)求动点M的轨迹C的方程(2)设过定点D(2,0)的直线l(不与X轴重合)交曲线于Q.R两点,求证:直 在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量...在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB 在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-根号2),向量b=(kx,y+根号2)(k属于R),向量a垂直向量b,动点M(x,y)的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程,并说明方程表示的形状 设m>0,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.1求轨迹E的方程并说明该方程所表示曲线的形状2已知M=1/4求该曲线的离心率 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点m(6,2),n(-2,6),若动点p满足向量op=a向量om+b向量on(a,b属于R),且a平方+B平方=1,求点p轨迹方程 高中数学:已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3且向量OF*向量FP=t,向量OM=[根号3/3]*向量OP+向量j1)设4 在平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,(1) 写出圆o的方程;(2) 圆o与x轴相交于A,B两点,圆内动点p使|向量PA|、|向量PO|、|向量P (1/2)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) 1.若D(m,2m),且向量AB与向量CD共...(1/2)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)1.若D(m,2m),且向量AB与向量CD共线,求非 在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线x^2=4y上有两个动点A,B,且向量AF=λ向量FB,过A,B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为M(1)求:向量OA*向量OB的值(2)证明:向量FM*向量AB为定 在平面直角坐标系中已知A(1,0),向量e(0,1),点B为直线x=1上的动点,点C满足向量2OC等于向量OA加向量OB,点M满足向量BM乘以向量e等于0,向量CM乘以向量AB等于零,求动点M的轨迹方程 在平面直角坐标系中,已知向量a=((1/4)x,y+1),向量b=(x,y-1),a垂直b,动点M(x,y)的轨迹为E.是否存在圆...在平面直角坐标系中,已知向量a=((1/4)x,y+1),向量b=(x,y-1),a垂直b,动点M(x,y)的轨迹为E.是否存在圆心 平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值.