求证：3x(x+1)+1不可能是一个立方数（x为自然数）我知道用费马定理可以证明，但是那种方法实际是用一个更复杂的命题去证明一个简单的命题。不知道有没有不用费马定理证明的。

求证：3x(x+1)+1不可能是一个立方数（x为自然数）我知道用费马定理可以证明，但是那种方法实际是用一个更复杂的命题去证明一个简单的命题。不知道有没有不用费马定理证明的。 已知x+y=1,求证x立方+3xy+y立方=1 f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 已知x+y+z=3,且（x-1）立方+（y-1）立方+（z-1）立方=0,求证x,y,z中至少有一个为1 求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个完全平方式 求证（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是一个完全平方式 x的平方+x-1=0 求证(x+1)的立方-(x-1)的立方=8-6x 若x的立方+3X的平方-3x+k有一个因式是x+1,则k=? .试说明不论x.y的取值时,代数式(x的立方+3x的平方y-5xy的平方+6y的立方+1)-(2x的立方-y的立方-2xy的平方-x的平方y-2)-(4x的平方y+7y的立方-x的立方-3xy的平方-1）的值是一个常数； 方程：x立方+(x+1)立方+(x+2)立方=(x+3)立方,求x（过程）. 求证分式x^-1/（1+xy）^-（x+y）^不可能为零 求证：分式(x^2-1)/((1-xy)^2)-(x+y)^2)的值不可能为零 求证,函数fx=2x立方+3x平方-12x+1在区间内是减函数 己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r 1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根 1．若3X平方减X等于1,求6X立方加7X平方减5X加1990的值?2．已知X＋y＋z＝3,且（X－1）的立方＋（Y－1）的立方＋（Z－1）的立方＝0,求证：X,Y,Z中至少有一个等于1．3．分解因式；X的平方减3XY减10Y 3x的立方-2x-1 用拉格朗日或者罗尔定理证明证明：X的立方-3x+c=0在闭区间0到1内不可能有两个不同实根