作业帮求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求证：当x>1时,(1/2)x^2+lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:50:19
求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求证：当x>1时,(1/2)x^2+lnx
求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx
（1）求函数f(x)的单调区间.
（2）求证：当x>1时,(1/2)x^2+lnx
求高数帮忙.已知函数f(x)=(1/2)x^2+lnx（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求证：当x>1时,(1/2)x^2+lnx
.你 根据公式可以马上求导得f(x)=x+1/x ,你有没发现这个是经典对勾函数,欣喜了吧,直接秒杀得
f(x）的单调递增区间为0到正无穷,递减区间为负无穷到0,0娶不到哦,因为0不在定义域内
2.你移向得(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3
我可以直接抄!!!!
鉴于你的这句话、、我不回答你的提问、、
（1）先求导f(x)=x+1/x 令f(x)大于或等于0，得x大于或等于0，所以在0到正无穷为单调递增。
（2）证明：当x>1时，令f(x)=1/2)x^2+lnx(2/3)x^3.
1） f'(x)=x+1/x f''(x)=1-1/ x^2 ,令f''(x)=0 得x=0
x∈（—∞，0）单调递减 x∈（0，+∞）单调递增
2）建造新函数F(x)=f(x)-(2/3)x^3我什么都不懂... 你能帮我一步一步都列出来吗？ 我真的不会啊1） f'(x)=x+1/x f''(x)=1-1/ x^2 ,令f''(x)=0 得x=0 说明...
全部展开
1） f'(x)=x+1/x f''(x)=1-1/ x^2 ,令f''(x)=0 得x=0
x∈（—∞，0）单调递减 x∈（0，+∞）单调递增
2）建造新函数F(x)=f(x)-(2/3)x^3
收起
f'(x)=x+1/x，增区间（0，+∞）减区间为（-∞,0）
(1/2)x^2+lnx的导数为f'(x)=x+1/x，后面那个等式的导数为g'（x）=2x^2
(1).f(x)'=x+1/x =（x^2+1)/x 。 此函数为对号函数 当x>0时，f(x)‘>0恒成立；
x不等于0；
当x<0时，f（x)'<0恒成立.
综上所述，x>0为函数的增区间，x<0为函数的减区间。