求函数f(x)=1-[sinx/(1+|x|)]的值域?(x为实数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:35:33
求函数f(x)=1-[sinx/(1+|x|)]的值域?(x为实数)

求函数f(x)=1-[sinx/(1+|x|)]的值域?(x为实数)
求函数f(x)=1-[sinx/(1+|x|)]的值域?(x为实数)

求函数f(x)=1-[sinx/(1+|x|)]的值域?(x为实数)
分母1+IxI≥1,极值决定于sinx
f(x)最小=f(π/3)=1-(√3/2)/(1+π/3)=1-[3√3/(6+2π)]
f(x)最大=f(-π/3)=1+(√3/2)/(1+π/3)=1+[3√3/(6+2π)]
所以值域为[1-3√3/(6+2π),1-3√3/(6+2π)]

1到1+2/(2+3π)