求y=根号sinx/3的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:49:07

求y=根号sinx/3的定义域
求y=根号sinx/3的定义域

求y=根号sinx/3的定义域
1、y=根号[(sinx)/3],则要使y=根号[(sinx)/3]有意义,必有(sinx)/3≥0,即sinx≥0,由此得：
2kπ≤x≤2kπ+π,于是y=根号[(sinx)/3]的定义域是{x|2kπ≤x≤2kπ+π,k是整数}；
2、y=(根号sinx)/3,则要使y=(根号sinx)/3有意义,必有sinx≥0,由此得：
2kπ≤x≤2kπ+π,于是y=根号(sinx)/3的定义域是{x|2kπ≤x≤2kπ+π,k是整数}；
3、y=根号[sin(x/3)],则要使y=根号[sin(x/3)]有意义,必有sin(x/3)≥0,由此得：
2kπ≤x/3≤2kπ+π,于是y=根号[sin(x/3)]的定义域是{x|6kπ≤x≤6kπ+3π,k是整数}；

sinx>=0 ，
所以定义域 [2kΠ，2kΠ+Π]

sinx/3≥0 故 0≤ x/3≤π 0≤x≤3π
所以：2kπ≤ x ≤2kπ+3π

x∈[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)

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