e的y次方+xy=e 求二阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:42:39

e的y次方+xy=e 求二阶导数
e的y次方+xy=e 求二阶导数

e的y次方+xy=e 求二阶导数
求二阶真的麻烦,容易出错,只好详细求了.
求二价y''时那个y'就代回一阶导数的答案便可以了.

方程两边同时对x求导得e^y*(dy/dx)+y+x*(dy/dx)=0.解得dy/dx=(-y)/(e^y+x).对上述方程两边再x求导得e^y*(dy/dx)^2+e^y*(d^2y)/dx^2+dy/dx+x*(d^2y)/dx^2+dy/dx=0.解得d^2y/dx^2=(y^2-2xy-2ye^y)/(e^y+x)^3

e^y + x y = e
e^y * y' + (y+x y') = 0, 即 y' * (e^y+x) = -y @
=> y' = - y / (e^y + x)
@ 两端再对x 求导：
y ‘’ * (e ^y + x) + y’ * (e^y * y’ + 1) = - y’
=> y ‘’ = - y’ * (e^y * y’ ...

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e^y + x y = e
e^y * y' + (y+x y') = 0, 即 y' * (e^y+x) = -y @
=> y' = - y / (e^y + x)
@ 两端再对x 求导：
y ‘’ * (e ^y + x) + y’ * (e^y * y’ + 1) = - y’
=> y ‘’ = - y’ * (e^y * y’ + 2) / (e ^y + x)
代入 y’, 得：
y ‘’ = y ( -y e^y + 2 e^y + 2x) / (e^y + x) ³

收起

e的y次方+xy=e 求二阶导数 6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , xy-e的x次方+e的y方=1,求y的导数求 y=e^(xy) 的导数? y=y(x)的导数dy/dx 求 XY=e的X+Y次方? 计算题6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 计算题6、求隐函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , e^x+xy=e^y隐函数的导数求e^y+xy=e^x的导数 e^y+xy=e^2的二阶导数 xy+e^(xy)=1,求y的导数 e^y+xy+e 求y的二阶导数e^y+xy=e求y（0）二阶导数，答案是1/e^2, xy+y+e^y=2的隐函数导数 e^y=xy,求y的导数, z=e^xy/(e^x+e^y)的偏导数由方程 xy^2-e^xy+2=0 确定的隐函数 y=y(x) 的导数 dy/dx （e^xy是e的xy次方） e的x+y次方的导数? 设y=y(x)是由方程e的y次方－xy=e所确定的隐函数,则导数dx分之dy=?