已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:21:17
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程

已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程

已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程
解1设C(x,y)
则由题知直线CA,CB互相垂直
则KcaKcb=-1
即(y-0)/(x-(-1))×(y-0)/(x-3)=-1
即y^2/(x+1)(x-3)=-1
即y^2=-(x^2-2x-3)
得到C的轨迹方程为
x^2+y^2-2x-3=0(x≠-1且x≠3)
2取AB边的中点T,
连结TM,则M(1,0)
则ΔABC相似于ΔTBM
故ΔTBM为直角三角形
则直线MT,MB垂直
则KmtKmb=-1
设M(x,y)
则(y-0)/(x-1)×(y-0)/(x-3)=-1
即y^2/(x-1)×(x-3)=-1
即y^2=-(x^2-4x+3)
即M的轨迹方程为
y^2+x^2-4x+3=0(x≠1且x≠3)

1)C就在以AB为直径的圆上。
AB中点为(1,0),r=|AB|/2=2
因此C的轨迹方程为(x-1)^2+y^2=4
2)设C(x,y), M(a,b)
则a=(x+3)/2, b=y/2
有x=2a-3, y=2b
将x,y代入圆的方程,得:(2a-3-1)^2+(2b)^2=4
即(a-2)^2+b^2=1,此即为中点M(a,b)的轨...

全部展开

1)C就在以AB为直径的圆上。
AB中点为(1,0),r=|AB|/2=2
因此C的轨迹方程为(x-1)^2+y^2=4
2)设C(x,y), M(a,b)
则a=(x+3)/2, b=y/2
有x=2a-3, y=2b
将x,y代入圆的方程,得:(2a-3-1)^2+(2b)^2=4
即(a-2)^2+b^2=1,此即为中点M(a,b)的轨迹方程。
将其改为M(x,y)的形式,即为(x-2)^2+y^2=1

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已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0)B(3,0),求(1)直角顶点C的轨迹方程(2)直角边BC中点M的轨迹方程 在Rt三角形Abc中,CD为斜边AB的中线,且AB=10 ,则CD=? 已知直角三角形ABC的直角顶点为C(-2,0)已知Rt三角形ABC的直角顶点为C(-2,0),斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方(1)求顶点A、B的坐标(2)求直线AB、 已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值 已知RT三角形ABC的周长是4+2√3,斜边AB的长为2√3,则RT三角形ABC的面积为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 三角形ABC的三边长分别为M的平方-1,2M,M的平方+1,那么A:三角形ABC是RT三角形,且斜边长是M的平方+1B:三角形ABC是RT三角形.且斜边长是2MC:三角形ABC是RT三角形,但斜边长需由M的大小而定.D:三角形ABC 已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点C的轨迹方程.. 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 三角形ABC的三边长分别为M的平方-1,2M,M的平方+1,(M>1)那么()A:三角形ABC是RT三角形,且斜边长是M的平方+1B:三角形ABC是RT三角形.且斜边长是2MC:三角形ABC是RT三角形,但斜边长需由M的大小而定.D:三 巧算面积三角形ABC周长为24,M是AB上的中点,且MA=MC=5,则三角形ABC的面积为多少?按图上看,三角形ABC为Rt三角形,AB为斜边 若RT三角形的内切圆与斜边AB相切于D,且AD=1,BD=2,则S ABC=?AB为斜边 怎么用面若RT三角形的内切圆与斜边AB相切于D,且AD=1,BD=2,则S ABC=?AB为斜边怎么用面积做 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 已知Rt三角形ABC的斜边为2.,周长为2+√6,求其面积