作业帮一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:09:14
一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
一道奥数题,聪明的人进来看看!
有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?
如果会做请写出过程,
一道奥数题,聪明的人进来看看!有一项工程,如果甲单独做比乙单独做可以早20天完成工程,现由甲乙同时做,24天就全部完工,假如只能二人单独做,甲乙各需多少天?如果会做请写出过程,
设x为甲的工效,（x+20)为乙的工效
那么1/x+1/x+20=1/24
(20+x)*x=1/24
x=40
x+20=60
答：甲需40天,乙60天.
设，甲作了x天，则乙是x+20
1/x+1/(x+20)=1/24
x=40
所以，单独作甲40天，乙60天
设甲单独做x天，乙单独做x＋20天
24[1/x+1/(x+20)]=1
x1=40 x2=-24(舍去）
x＋20＝60
甲单独做40天，乙单独做60天
这还奥数？
设甲单独做要x天，乙单独做（x+20）天
24/x + 24/(x+20)=1 这个是一元二次方程
解得x=40 天
设甲做要X天，则乙做要（X+20）天，
1÷[1/X+1/（X+20）]=24
解出X，就知道甲要做多少天了。
知道甲当然就知道乙了，乙比甲多20天嘛。
这还奥数题呢....
a=b-20
设C为工程量则有
c/(c/a+c/b)=24
解方程可得出a＝40，b＝60
用方程法
设甲X天完成，每天做工程的1/X，乙X+20天完成，每天做工程的1/（X+20）。两人合作每天完成1/24方程如下：
[1/X+1/（X+20）]=1/24
或甲X天完成，乙Y天完成
X-Y=20
1/X+1/Y=1/24（实际是一样的呀）
算术法吗，想好再说。