设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:57:18

设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx
设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx

设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx
令g(x)=f'(x)sin(x)+f(x)cox(x),只需证明存在一点y使得g(y)=0即可.
观察g(x)=(f(x)sinx)' 由于f(0)sin0=0, f(π)sinπ=0,根据rolls定理（或极值定理）存在一点y属于(0,π)使得他的导数为0,即(f(y)siny)'=0,展开移项证毕

设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导证明存在设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a