作业帮已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）（1）请你提出对任意m,n值（满足
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:46:03
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）（1）请你提出对任意m,n值（满足
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）
（1）请你提出对任意m,n值（满足题意）都成立的正确命题,且说明理由；
（2）求A.B两点的坐标
（3）设点B关于点A的对称点为B‘,问：是否存在三角形BCB’为等腰三角形的情形,若存在请求出所有满足条件的n值,若不存在,请直接作出判断,不必说明理由.
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）（1）请你提出对任意m,n值（满足
1)因为y=-mx^2+mx+n=-m(x-1/2)^2+ m/4 +n
所以可以提出命题：对满足题意的任意m,n值,抛物线的图象总是关于直线x=1/2对称.
2）设A(x1,0),B(x2,0),由对称性可知 x1+x2=1,又已知x2-x1=5,解方程组得：x1=-2,x2=3
3)由2）得：点B（3,0）关于A（-2,0)对称的点B‘坐标为（-7,0）,C点的坐标为（0,n),由于CO⊥BB‘但原点0不是BB‘的中点,因而不可能CB‘=CB.
若CB‘=BB‘,则 49+n^2=100,解得,n=±√51
若CB=BB‘,则 9+n^2=100,解得,n=±√91
因此所有满足条件的n值是：=±√51或=±√91