AD是三角形ABC的角平分线,E是AD延长线上的一点,EB=EC,EF⊥AB于点E,说明AB-AC=2BF.点F

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:43:15
AD是三角形ABC的角平分线,E是AD延长线上的一点,EB=EC,EF⊥AB于点E,说明AB-AC=2BF.点F

AD是三角形ABC的角平分线,E是AD延长线上的一点,EB=EC,EF⊥AB于点E,说明AB-AC=2BF.点F
AD是三角形ABC的角平分线,E是AD延长线上的一点,EB=EC,EF⊥AB于点E,说明AB-AC=2BF.
点F

AD是三角形ABC的角平分线,E是AD延长线上的一点,EB=EC,EF⊥AB于点E,说明AB-AC=2BF.点F
这个题可以可以这样算：
证明：
做EH垂直于AC的延长线于H
则有：EH=EF,EB=EC
可以证明,直三角形EFB与直角三角形EHC全等：
所以有：BF=CH
又因为：AB=AF+FB,AH=AC+CH,
且AF=AH
所以有AB-FB=AC+CH
所以AB-AC=CH+FB=2BF.
要求：（1）按要求把图画好,点在延长线上,和点在线段上不同.
（2）明确边的大小关系.

证明：如图，过点E作EG⊥AC，交AC的延长线于点G，连接EB、EC.

根据角平分线性质，得AF=AG，EF=EG，

根据“HL”判定定理，可得Rt△EFB≌Rt△ECG，所以BF=CG，

从而AB-AC=AF+BF-AC

         =AG+BF-AC

         =CG+BF=2BF

EF⊥AB于点E？

ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证：EF平行于AC 在三角形ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,求证AB*AE=AC*AD 在三角形ABC中,ad是角平分线,e是ad上的一点,且ab*ae等于ac*ad.求证ce等于cd AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,交AD于E,求证角BAF=角ACF 已知,AD是三角形ABC的角平分线,EF垂直平分AD交AD与E,交BC的延长线于F,求证:角CAF=角B 三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB 已知BE垂直AD于E,CF垂直AD于F.请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线. AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直AD交AD延长线于E,EF平行于AC交AB于F求证AF等于FB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 三角形ABC中,AD是角平分线,E是AD上一点,证明 |AB-AC|>|EB-EC|画图 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC