如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:07:56
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB

如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB

如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB
因为 AD是三角形ABC的角平分线,且EF//AC
所以 角AEF=角CAE=角EAF
所以 AF=FE
因为 角BEF+角AEF=角EAF+角EBF=90度
所以 角BEF=角EBF
所以 FB=FE
所以 AF=FB

你的图是不是画错了?

因AD平分角BAC
所以角BAE=角CAE
因EF//AC
所以角CAE=角AEF
所以角BAE=角AEF
所以AF=FE
因角B=90度-角BAE=90-角AEF=角FEB
所以FB=FE
所以AF=FB

不对乚吧