微积分!cos^2阿发d阿发=?不定积分?四次方又是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:16:58
微积分!cos^2阿发d阿发=?不定积分?四次方又是多少?

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微积分!cos^2阿发d阿发=?不定积分?四次方又是多少?
(cosa)^2=(1+cos2a)/2=1/2+(cos2a)/2,然后积分就是a/2+(sin2a)/4+C ,你可以求导验算一下.如果是四次方也是如此,(cosa)^4=[1/2+(cos2a)/2]^2=1/4+(cos2a)/2+[(cos2a)^2]/4=1/4+(cos2a)/2+(1+cos4a)/8=3/8+(cos2a)/2+(cos4a)/8,然后积分就是3a/8+(sin2a)/4+(sin4a)/32+c,c是常数

什么问题?