如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:35:50
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并展开纸片.
(1)求证:四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF并
(1)四边形ADEF为正方形.理由如下:
∵纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,
∴∠DEF=∠A=90°,DA=DE,
∵AB∥DC,
∴∠ADE=90°,
∴四边形ADEF为矩形,
而DA=DE,
∴四边形ADEF为正方形;
(2)∵DG∥CB,DC∥AB,
∴四边形BGDC是平行四边形,
∴BC=DG,DC=BG,
∴EC≠BG,
∴四边形EGBC是梯形,
又∵G点为AF的中点,
∴AG=GF,
而正方形ADEF为轴对称图形,
∴GE=DG,
∴EG=CB,
∴四边形EGBC为等腰梯形.
(1),因,AB//CD,角A=90度,所以,角ADE=90度,
DF为折线,A与E关于DF对称,所以,AD=DF,角DEF=角A=90度
角ADE=角DEF=角A=90度,四边形ADEF是矩形,又因AD=DF,所以,四边形ADEF是正方形。
(2)连接,DG,G是AF中点,AG=FG,AD=EF,角A=角GFE=90度,
三角形ADG全等于三角形FEG,所以,DG...
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(1),因,AB//CD,角A=90度,所以,角ADE=90度,
DF为折线,A与E关于DF对称,所以,AD=DF,角DEF=角A=90度
角ADE=角DEF=角A=90度,四边形ADEF是矩形,又因AD=DF,所以,四边形ADEF是正方形。
(2)连接,DG,G是AF中点,AG=FG,AD=EF,角A=角GFE=90度,
三角形ADG全等于三角形FEG,所以,DG=EG,
因DC//GB,BG=CD,所以,四边形DGBC是平行四边形,DG=CB,所以,EG=CB,
所以,四边形GBCE是等腰梯形。
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