如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:16:52
如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数

如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数
如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数

如图,已知CD平分∠ACB,DE‖BC ∠AED=80° 求∠EDC的度数
因为DE||BC,所以∠AED和∠ECB为同位角,都为80°
又因为CD平分∠ACB,所以∠ECD为40°
则,∠EDC=180°- ∠AED=100°
那么∠EDC=180-100°-40°=40°

∵DE‖BC
∴∠ACB=∠AED=80° (两直线平行,同位角相等)
∠EDC=∠DCB (两直线平行,交错角相等)
又∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=1/2∠AED=40°
∴∠EDC=40°