作业帮高一数学logf(x)=(x加4)除(x加2) 函数单调性? 求函数在(2.6)上的值域?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:08:00
高一数学logf(x)=(x加4)除(x加2) 函数单调性? 求函数在(2.6)上的值域?
高一数学log
f(x)=(x加4)除(x加2) 函数单调性? 求函数在(2.6)上的值域?
高一数学logf(x)=(x加4)除(x加2) 函数单调性? 求函数在(2.6)上的值域?
f(x)=(x+4)/(x+2)=1+2/(x+2),随着x的增大,x+2增大,2/x+2减小.所以随着x增大,f（x）会减小.也就是单调递减.
这样,f(2)=3/2,f(6)=5/4.也就是说,f（x）在（2,6）上的值域是（5/4,3/2）
f（x）=（x+4）/(x+2)=1+ 2/(x+2)
令g（x）=2/（x+2）
x不等于-2
相当于将图像沿着X轴左移了2个单位
所以
在（负无穷，-2）单调减函数
在（-2.，正无穷）单调减函数
定义域如果不连续，必须要分开写单调区间
x=（2.6）为单调减区间，则
f的值域为f（2）=3/2，f（6）=5/4，
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f（x）=（x+4）/(x+2)=1+ 2/(x+2)
令g（x）=2/（x+2）
x不等于-2
相当于将图像沿着X轴左移了2个单位
所以
在（负无穷，-2）单调减函数
在（-2.，正无穷）单调减函数
定义域如果不连续，必须要分开写单调区间
x=（2.6）为单调减区间，则
f的值域为f（2）=3/2，f（6）=5/4，
所以值域为（5/4，3/2）
收起
单调递减
（5/4,3/2）
f(x)=(x+4)/(x+2)=1+2/(x+2),随着x的增大，x+2增大，2/x+2减小。所以随着x增大，f（x）会减小。也就是单调递减。
这样，f(2)=3/2,f(6)=5/4.也就是说，f（x）在（2,6）上的值域是（5/4,3/2）
单调递减，（5/4，3/2)
f(x)=(x+4) /(x+2)
=1 + 2/(x+2)
类反比例函数
当x＜-2时，f(x)单调递减；
当x＞-2时，f(x)单调递减。【只能分开说明】
函数在(2.6)上单调递减，值域为 5/4＜y＜ 3/2
即y∈（5/4，3/2）
F(x)=(x 2)/(x 4)=1-2/(x 4)
所以函数是单调递增的
所以最小值=f(2)=2/3
最大值=f(6)=4/5
因此值域（2／3，4／5）
先求导函数 得到f '(x)=(-2)/[(x+2)^2] 因为f '(x)恒小于零
所以可到f(x)在定义域上单调递减
将x=2和x=6带入函数式可得
f (2)=3/2 f(6)=5/4
所以它在（2,6）的值域为（5/4,3/2）
f(x)=(x+4)/(x+2)=1+2/(x+2)
所以f(x)在区间(-无穷，－2）和（－2，＋无穷）上单调递减
f(x)在（2，6）上单调递减
所以f(x)属于(5/4,3/2)