设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:11:39

设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值
设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值

设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值
我靠,楼上写的啥呀.你求的最大值吧.
楼主,以下正解
tanx,tany是方程 mz^2+（2m-3）z+m-2=0 ① 的两根
由根和系数的关系
tanx+tany=-（2m-3)/2
tanx × tany=(m-2)/m
tan（x+y）=[-（2m-3)/2]/[=(m-2)/m]=3/2-m
因为方程①有实数根
所以它的判别式△=（2m-3)^2-4m(m-2)
=4m^2-12m+9-4m^2+8m≥0
m≤9/4 ②
因为 tan（x+y）=3/2-m 当 ② 中 m 最大=9/4 时
tan（x+y）的最小值=3/2-m=3/2-9/4=-3/4

tanx+tany=(3-2m)/m
tanx*tany=(m-2)/m
则tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx*tany)=(3-2m)/2=3/2-m
又方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0有实数根
则(2m-3）^2-4m(m-2)>=0,即m<=9/4
所以tan(x+y)的最小值为-3/4

由题意知:tanX tanY是方程XX+（8根号8）X+8=1两个根则 tanx+tany=-8√8 tanx*tany=8 由上式知tanx与tany均小于1，即x、y均属于（-π/8,1) tan(x+y)=[tanx+tany]/(8-tanx*tany)=-8√8/(8-8)=√8 所以x+y为

有两根，故m不等于0.
先根据韦达定理，tanx+tany=-(2m-3)/m --（1）
tanx*tany=(m-2)/m ---（2）
在利用tan(x+y)公式展开，代入（1）（2）的值。应该可以求出。

设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值设tanx=3tany(0 已知X Y属于（-π/2,π/2)且tanX tanY是方程XX+（3根号3）X+4=0两个根,则实数X+Y为? 如果实数x,y满足|tanx|+|tany|>|tanx+tany|,且y∈（π,3π/2),则|tanx-tany|等于设m为实数,利用三段论证明方程x平方-2mx+m-1=0有两个相异实根己知tanx,tany,是方程7㎡－8m＋1=0的两根,则tan[(x+y)÷2]等于多少.求详解. 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值设m为实数,方程x^2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x^2+mx+5=0的一个根.求m的值若sin x,cosx 是方程mX+m=0的两个根,求tanx +1/tanx 设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根当m为何值时,x1²+x2²为最小值?RT今晚要.请尽快谢谢. 设m为有理数,是否存在实数k,使方程X^2-4mX+4X+3m^2-2m+4k=0根是有理数每一步为什么这么做,都要写清楚,比如为什么要凑成平方数? 1、若方程x方+mx+m=o的两个实数根互为相反数,那么m的值是.2、已知方程2（x-1）(x-3m)=x(m-4)两根的和与两根的积相等,则m=.3、如果关于x的方程x方-4x+m=0与x方-x-2m=0有一个根相同,则m的值为.4、设方设α和β是方程x 方-6mx=4m方=0的两个实数根,且(α-1)(β-1 )=5.求m的值.对不起咯，应该是+4m方设函数y=√mx²-6mx+m+8的定义域为R,则实数m的取值范围是 tanX,tanY是方程X²+(4M+1)X+2M=0的俩根,且M≠-1／2求sin(X+Y)／cos(X-Y) 设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是? 设m为实数,利用三段论证明方程x平方减去2mx加m减1等于0有两个相异实根.