已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:51:54
已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值

已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值
已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值

已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值
利用三角恒等式:
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
→√3tanAtanC=tanA+tanC+√3≥2√(tanAtanC)+√3.
令tanAtanC=t,则
√3t≥2√t+√3
→(√t-√3)(√3·√t+1)≥0.
显然,√3·√t+1>0,
∴只能:√t-√3≥0,即t≥3.
故tanAtanC的最小值为:3.

已知三角形ABC是锐角三角形,角b=60度,求tanAtanC最小值 已知三角形ABC是锐角三角形,且sin(B-6分之π)cos(B-3分之π)=2分之1 求角B的 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE. 已知三角形abc是锐角三角形,且sin(b-6分之派)cos(b-3分之派)=1/2 已知,三角形ABC,三角形DEF均为锐角三角形,AB=DE,AC=DF,角B=角E,求证,三角形ABC全等于三角形DEF急! 已知三角形ABC中 角A等于20度,角B等于角C,那么三角形ABC是______?答案是锐角三角形.要理由. 已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 已知三角形ABC为锐角三角形,∠B=45°,∠C=60°,b=√2,求三角形ABC的面积 三角形ABC是锐角三角形,角C=60°,c=2,问角A与角B何值时三角形周长L最长、是多少? 已知C等于60度,若三角形ABC为锐角三角形,求a+b的范围 已知a,b,c是锐角三角形ABC中角A,B,C的对边,若a=3,b=4,三角形ABC的面积为3根号3,则c= 三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是——a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 三角函数 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 三角函数 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 已知三角形ABC是锐角三角形,角A=60°,AB*AC=24,BC=2√7,求AB,AC 在三角形ABC中,已知2sinAcosB=sinC,问该三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形我已经知道是锐角三角形,