三角函数万能公式是什么清楚一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:09:30

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三角函数万能公式是什么清楚一点
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

sin2x=2tanx/(1+tan^2 x)
cos2x=(1-cos^2 x)/(1+tan^2 x)
证明很简单，右式乘cos^2 x再逆用二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
Cos2a=Cos^2a-Sin^2a即可。

公式别的人都给出了,我就补充一点.
万能公式应用的场合是,都含有α的不同名三角函数,就是sinα,cosα,tanα.
都变成用tan(α/2)来表示.然后设一个额外变量k=tan(α/2),取值范围是全体实数.把原来的三角函数转换成普通函数.

没必要刻意使用万能公式记着费神又费力这些都是有基本公式推出来的

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