求函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:39:46
求函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间

求函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间
求函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间

求函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间
解由题知函数为
y=-x²-2x+3
其图像开口向下,对称轴为x=-(-2)/2×(-1)=-2
故函数f(x)=3-2x-x的平方的单调增区间为(负无穷大,-2].

负无穷到负一

f'(x)=-2x-2
f'(x)=-2(x+1)
x=-1, f'(x)=0,
-∞<x<-1, f'(x)>0,函数f(x)单调递增,;
-1<x <∞ f'(x)<0, 函数f(x)单调递减。