初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:40:13
初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.

初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.
初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.

初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.
设⊙O的半径为R,则AB=√3R,
联结OC,交AB于点P,
∵点C是⌒AB的中点,
∴OC⊥AB,且AP=BP,(平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦)
∵AB=√3R,
∴AP=1/2AB=√3R/2,
在RT△AOP中
∵sinAOP=AP/AO=(√3R/2)/R=√3/2,
∴∠AOP=60°,
又∵AO=CO,(都是圆的半径)
∴△AOC是等边三角形.(有一个角是60°的三角形是等边三角形)
∴AC=AO=OC
同理,
△BOC也是等边三角形,
∴BO=BC=OC,
∴AC=AO=BO=BC,
∴四边形OACB是菱形.(四条边都相等的四边形是菱形)

连接oc,利用垂径定理和直角边等于斜边的一半所对的角是30度可证得,OAC是60度,就行了

初三几何题.已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的3倍,C为⌒AB的中点,AB OC交与P 求证四边形OACB为菱形.怎么证明? 初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形. 初三几何题,基训上的.在圆O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长. 两道关于垂径定理的初三几何题..)1、在半径为6的圆中,已知两条互相垂直的弦,其中一条被另一条平分成3和7的两段,求圆心到两弦的距离.2、在圆O中,AB、CD是弦,且AB‖CD,AB=8,CD=6,圆O的半径为5, 5道初三数学几何填空题1若AD是三角型ABC的外角平分线,且AD平行于BC,则三角形是( )三角形.2矩形的对角线比矩形的长多2CM,比该矩形的宽多4CM,则对角线长( )3在菱形ABCD中,AB、BD相交于O,AB=17, 一道关于圆的几何题&如图所示,在 ○o中 已知ab是直径,弦cd交ab于p 且p是ob的中点,求tan1*tan2的值 初三关于圆的 : 已知圆O的半径是6cm,弦AB的弦心距是3cm,那么弦AB的长是 一道初三的数学几何题,如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明. 初三的几何证明1:如图在圆O中,OC为半径,AB、CD为弦,OC垂直BD,垂足为N,AB、CD交于点E,求证AC乘以BC=CE乘以CD2:如图AB是圆O的直径,OD平行AC,求证OD平分弧BC 【【【【关于初三圆的解答题.】】】】1.已知:如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证:∠1=∠2.2.已知:AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.3.已知:如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E 帮帮忙,数学题目初三的. 已知○o中弦AB的长为8cm,圆心o到弦AB的距离为3cm,求○o的半径. 关于圆的几何题!如图,已知三角形ABC的顶点A,B在半径为4的圆O上,边AC,BC分别交圆O于点D,E,且AB等于BC,D是弧ADE的中点,CF垂直AB,AD等于2(1)试说明AB是圆O的直径(2)求BF的长 在⊙o中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,则圆心o到AB的距离和弦AB的长. 初三的一道关于圆的几何题已知:7○O半径为5,点A到圆心O的距离OA为3,求过点A最短的弦长: 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为(8,4),动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为(8,4),动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 求教:初三几何题一道已知:P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.(1)若MA^2=MB*MP,证明CD‖AP;(2)若AC=8,且sinAPC=3/5,求直径CB的长.(3)当点D在圆O上运动时,试求出△AC 在⊙O中,弦AB=AC=10,弦AD交BC于E,AE=4,求AD的长.初三(下)基训P23页第七题(若题目有误,请指出怎样做)