证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 07:23:41

证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍
证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍

证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍
如图,O为外心,P为垂心.
延长AO交圆儿于F,延长AP交圆于Q.
AF为直径AO为半径,2 OE=BF.
由于OE与CP都垂直于AB,（且角C为AB弧度圆周角,角AOE为AB弧度圆心角的一半,相等）△AEO相似于△ACR（垂足忘标了）,角BAF等于角CAQ.
在圆周上,BF=CQ.
由于AF为直径,角B+角BCQ=90°,由于CP为垂足,角B+角2也等于90°.（角1标错了）
叫BCQ=角2.
CB为QP的垂直平分线,CP=CQ.
所以CP=BF,CP=2 OE.结论达成.
打字做题很不习惯,写得有些乱,费点劲看吧.

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