若方程x^2sinα+y^2sin2α=1表示椭圆,则α的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:30:47
若方程x^2sinα+y^2sin2α=1表示椭圆,则α的取值范围为

若方程x^2sinα+y^2sin2α=1表示椭圆,则α的取值范围为
若方程x^2sinα+y^2sin2α=1表示椭圆,则α的取值范围为

若方程x^2sinα+y^2sin2α=1表示椭圆,则α的取值范围为
当是椭圆时,两个系数必须都大于0
也就是sina>0;sin2a>0,并且sinα≠sin2α
解得结果应该为{α|2kπ<α<(2k+1/2)π,k∈Z,且α≠±π/3+2kπ,k∈Z}
因为当x,y系数一样的时候就成了圆了!

sinα≠sin2α,得cosα≠1/2,α≠±π/3+2kπ,k∈Z,并且sinα,sin2α>0,得2kπ<α<(2k+1)π,k∈Z。所以α范围是{α|2kπ<α<(2k+1)π,k∈Z,且α≠±π/3+2kπ,k∈Z}

你好:为你提供精确解答



当是椭圆时,两个系数必须都大于0

也就是sina>0;sin2a>0

第一个不等式解得:2kpi
第二个不等式 等价于:cosa>0解得:-pi/2+2kpi
取交集a范围为:2kpi

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你好:为你提供精确解答



当是椭圆时,两个系数必须都大于0

也就是sina>0;sin2a>0

第一个不等式解得:2kpi
第二个不等式 等价于:cosa>0解得:-pi/2+2kpi
取交集a范围为:2kpi


谢谢,不懂可追问

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