在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:56:34
在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为

在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为
在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为

在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为
(1+x-x²)^6
=[x²-x-1]^6
=[x²-(x+1)]^6
可以看长是x²和x+1的二项展开,则含有x^5的项有:
C(4,6)(x²)²(-x-1)^4 :这里出现x^5的是:[C(4,6)](x^4)×[C(3,4)×(x)]=60x^5
C(5,6)(x²)(-x-1)^5 :这里出现x^5的是:[C(5,6)]×(x²)×[C(2,5)×(-x)³]=-60x^5
则展开式中x的5次方的系数是0