求函数y=log3(3-2a^x-a^2x)的定义域值域单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:19:58
求函数y=log3(3-2a^x-a^2x)的定义域值域单调性

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求函数y=log3(3-2a^x-a^2x)的定义域值域单调性

求函数y=log3(3-2a^x-a^2x)的定义域值域单调性
求函数y=log3(3-2a^x-a^2x)的定义域值域单调性
解析:∵函数y=log[3,(3-2a^x-a^(2x))]
由对数函数知,真数>0,∴3-2a^x-a^(2x)>0
即a^(2x)+2a^x-3(a^x-1)(a^x+3)-30
∴0

把a看作是未知数,括号里看成是关于a的函数
讨论x>0,x<0,x=0时一元二次方程3-2a^x-a^2x的定义域和单调性(也可以先提取负号再讨论)