求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:10:10
求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y要过程

求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y要过程
求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y
要过程

求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y要过程
令10-X=2^K 且8-X=2^(Y-K)
则X=10-2^K=8-2^(Y-K)
2^K-2^(Y-K)=2
K=2 Y-K=1
Y=3
X=10-2^2=6
又令X-10=2^K且X-8=2^(Y-K)
则X=2^K+10=2^(Y-K)+8
2^(Y-K)-2^K=2
Y-K=2 K=1
Y=3
X=2^1+10=12
综上所述.有两个整数解:
X1=6 Y1=3
X2=12 Y2=3
圣诞快乐哦

先展开得x^2-18x+80=2^y (x-9)^2-1=2^y (x-9)^2=2^y+1 x=12 y=3