三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:12:36
三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证

三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证
三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证

三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证
(1)证明:延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG(SAS)
∴∠BAE=∠DAG
∴AE=AG
∵BE+DF=EF
∴GF=DG+DF=EF
在△AEF和△AGF中
AF=AF
EF=GF
AE=AG
∴△AEF≌△AGF(SSS)
∴∠AFE=∠AFG
∴FA平分∠DFE ②
∴∠EAF=∠GAF
∵∠EAF+∠BAE+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠DAG+∠FAD=90°
∴∠EAF+∠GAF=90°
∴2∠EAF=90°
∴∠EAF=45°①
(2)证明:延长FD到点G,使DG=BE,连接点A与G
∵∠EAF=45°
∴∠BAE+∠FAD=90°-45°=45°=∠EAF
在△ABE和△ADG中
BE=DG
∠ABE=∠ADG=90°
AB=AD
∴△ABE≌△ADG(SAS)
∴∠BAE=∠DAG
∴∠EAF=∠GAF=45°
∴AE=AG
在△AEF和△AGF中
AF=AF
∠EAF=∠GAF=45°
AE=AG
∴△AEF≌△AGF(SAS)
∴∠AFE=∠AFG
∴EF=GF
∴FA平分∠DFE ②
∵GF=DG+DF
∴GF=BE+DF
∴EF=BE+DF①

三角形全等:已知如图在正方形ABCD中AB=AD∠B=∠D=90°(1)如果BE+DF=EF求证 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证:AB平行CD 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数证明第二次全等的角相等的详细过程 已知如图在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E使CE=CG,连接BG并延长交DE于F谢谢了,已知如图在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E使CE=CG,连接BG并延长交DE于F (1)求证:三角形BCG全等三角形 初二几何题(全等三角形)如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,试说明AD=CD. 一道关于全等形的数学题 十万火急!如图,含有三个正方形,①图中有几对全等三角形?分别是什么?②在图中两个正方形全等吗?为什么?③在图中找三个全等四边形,分别是什么? 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,说明∠A=∠D(全等三角形) 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点 如图,已知正方形ABCD的边长为a,以角A为公共角在正方形ABCD的内部另画三个小正方形,将正方形ABCD的面积四等分,在AE,AF,AG,AB这四条线段中,任选三条组成三角形,其中有直角三角形吗?如果有 如图,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC.探究PG与PC的关系.小聪的思路是:延长GP交DC于点H,构造全等三角形,使问题得到解决.请你参考他的思路, 初二数学三角形全等的判断习题如图,已知点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF. 如图,在直角坐标系xOy内,四边形ABCD为正方形,已知点B(0,3)、C(4,0).1.过点D作DE⊥x轴,垂足为E.三角形OBC与三角形ECD全等吗?请说明理由.2.写出点D的坐标.3.用同样的方法求点A的坐标. 如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm.如果将纸折起,使点A落在点P上,试求折记住,用全等证明,如图,在边长为12cm的正方形纸片ABCD中,点P在边BC上,已知PB=5cm。如果将纸 如图,四边形ABCD是正方形,EF分别是AB和AD延长线上的点,BE=DF.在此图中是否存在两个全等的三角形,它们能够由其中一个通过旋转而得到另一个? 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,则与△ABE相似但不全等的三角形有 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形先证明三角形AMD与三角形BMC全等,然后角A等于角B,则为矩形证明三角形AMD与三角形BMC全等的条件有什么