数学题/求思路一个数除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11刚好,这个数多少求思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:02:55
数学题/求思路一个数除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11刚好,这个数多少求思路

数学题/求思路一个数除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11刚好,这个数多少求思路
数学题/求思路
一个数除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11刚好,这个数多少
求思路

数学题/求思路一个数除3余2,除5余4,除7余6,除9余8,除11刚好,这个数多少求思路
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数
5*7*9=315
这个数可以设为315n+314,n为非负整数
另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的时候得到该数
所以该数最小为315*7+314=2519

3-2=5-4=7-6=9-8=1
差同 S+1=3*5*7*9*x
所以 S=3*5*7*9*x-1=945x-1
而S又是11倍数
945x-1=11n
这样在x=10时,n取整
所以S=9449