已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:00:55
已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c

已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c
已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c

已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c
由a+b+c=15.且等差数列,得a+c=2b.即,3b=15,b=5.又因为第二个式子也成等差数列,所以有 lg(b-1)-lg(a+1)=lg(c-1)-lg(b-1),即2/(a+1)=(c-1)/2.又因为a+c=2b=10,联立求解即可